Les Conseils de prud'hommes ont été institués par la loi du 18 mars 1806. Ils sont compétents pour connaître les litiges individuels nés à l'occasion d'un contrat de travail de droit privé. Les conseillers sont élus et bénéficient d'un statut particulier : leurs employeurs sont notamment tenus de leur laisser le temps de siéger. Ils sont désignés tous les cinq ans lors d'élections nationales au cours desquelles sont appelés à s'exprimer tous les salariés, demandeurs d'emploi et employeurs. Les conseils de prud'hommes sont ainsi la seule institution judiciaire française dont les magistrats sont élus de façon directe. L'élection des conseillers prud'hommes, hommes et femmes issus du monde du travail, confère à l'institution une grande proximité avec les salariés et les employeurs.
Dans le cadre de cette mission, les conseillers prud'homaux sont chargés de la conciliation des parties et, à défaut, du jugement des affaires. Les prud'hommes sont généralement établis auprès d'un tribunal d'instance sans en faire réellement partie. Le jugement en appel ne se déroule plus devant un Conseil de prud'hommes mais devant les chambres sociales des Cours d'appels composées de magistrats professionnels. Un pourvoi est également possible devant la Cour de cassation des décisions rendues en appel.
Le Conseil de prud'hommes de Briançon a été créé par décret 54-464 du 27 avril 1954. Jusqu'alors, la compétence dans les conflits du travail relevait des juges de paix. La demande en appel est du ressort de la Cour d'appel de Grenoble. Le Conseil de prud'hommes de Briançon a été fermé en décembre 2008, les affaires sont, depuis cette date, traitées par le Conseil de prud'hommes de Gap.